Né le 30 juillet 1964 à Delle [Territoire de Belfort], il est admis à l’École spéciale militaire de Saint-Cyr en 1985 [promotion « Cadets de la France Libre »]. Après avoir terminé sa formation à l’École d’application de l’infanterie, il rejoint le 2e Régiment Étranger de Parachutiste [REP] à Calvi. Il y sert jusqu’en 1996 comme chef de section de combat, chef de la section de commandos parachutistes, commandant de compagnie et officier opération. Il participe à des missions en Guyane, en Irak, en Ex-Yougoslavie, au Tchad et au Gabon.
Par la suite, Thierry Burkhard quitte la Corse pour Paris, où il est affecté à l’état-major des armées comme officier de quart au Centre de planification et de conduite des opérations. Puis, en 2000, une fois breveté du Collège interarmées de défense [CID, actuelle École de Guerre, ndlr], il retrouve la Légion étrangère en tant que chef du bureau instruction emploi du 4e Régiment Étranger de Castelnaudary.
Deux ans plus tad, il est affecté à Cayenne, comme chef de la division opération de l’état-major interarmées des forces armées en Guyane. En 2004, il retourne à l’État-major des armées pour y servir en tant que rédacteur puis adjoint à la cellule J3 EUROPE/CPCO. Puis il devient l’assisant militaire du général commandant la force Licorne, en Côte d’Ivoire.
Alors adjoint au conseiller communication du chef d’état-major des armées [ce qui lui vaudra deux séjours en Afganistan], Thierry Burkhard est nommé chef de corps de la 13e Demi-brigade de Légion étrangère en 2008.
De retour de Djibouti, il assuren ensuite la fonction de porte-parole de l’État-major des Armées entre 2010 et 2013, année où il deviendra conseiller du Coordonnateur national du renseignement à l’Élysée.
En août 2015, le général Burkhard retrouve à nouveau l’État-major des armées en tant que chef conduite du centre de planification et de conduite des opérations. Il en prendra le commandement en 2017, avant d’être nommé général inspecteur de l’Armée de Terre un an plus tard.
Le général Burkhard est officier de la Légion d’honneur, commandeur de l’ordre national du Mérite et titulaire de la croix de guerre et de la croix de la valeur militaire.